En esta contribución se darán algunos algoritmos (recetas) que facilitan el trabajo, para los primeros cien cuadrados. Algunas propiedades pueden extrapolarse más allá de este ámbito, mientras otras se postulan como conjeturas.
La terna pitagórica más conocida es obviamente la primera:
32 + 42 = 52 (3)
y es corriente el concepto que todas las otras ternas pitagóricas derivan de ella, lo cual no es efectivo. Para los números enteros positivos (en geometría se habla de triángulos rectángulos racionales, según Heath, 1981) esta terna es la más pequeña concebible, y es muy especial, ya que es la única terna constituida por tres números consecutivos. Hay casos en los cuales los valores de los sumandos son consecutivos (b = a +1) y otros en los que la suma (c) y el sumando mayor (b) son consecutivos (c = b +1). Los tres números consecutivos en este caso comienzan con un número impar, siguen con un número par y terminan con un número impar.
En el caso particular de la terna [3, 4, 5], dos de los tres componentes son, además, números primos (sólo divisibles por ellos mismos y por 1). Puede suponerse condicionalmente que las ternas primitivas contienen al menos un número primo, y que las ternas primitivas no contienen divisores comunes.
La terna pitagórica más conocida es obviamente la primera:
32 + 42 = 52 (3)
y es corriente el concepto que todas las otras ternas pitagóricas derivan de ella, lo cual no es efectivo. Para los números enteros positivos (en geometría se habla de triángulos rectángulos racionales, según Heath, 1981) esta terna es la más pequeña concebible, y es muy especial, ya que es la única terna constituida por tres números consecutivos. Hay casos en los cuales los valores de los sumandos son consecutivos (b = a +1) y otros en los que la suma (c) y el sumando mayor (b) son consecutivos (c = b +1). Los tres números consecutivos en este caso comienzan con un número impar, siguen con un número par y terminan con un número impar.
En el caso particular de la terna [3, 4, 5], dos de los tres componentes son, además, números primos (sólo divisibles por ellos mismos y por 1). Puede suponerse condicionalmente que las ternas primitivas contienen al menos un número primo, y que las ternas primitivas no contienen divisores comunes.
ejemplo: 
No hay comentarios:
Publicar un comentario